CAPÍTULO C: EN ESTADISTICA
ARTÍCULO 201. Crear la Carrera de Especialización Principal en Estadística de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. 1
ARTÍCULO 202. Aprobar la reglamentación, el plan de estudios y los contenidos mínimos de las asignaturas de la Carrera a que se refiere el artículo 201 y que forma parte del presente Capítulo. 2
PLAN DE ESTUDIOS 3
I. INSERCIÓN INSTITUCIONAL DEL POSGRADO
Denominación del posgrado:
Carrera de Especialización en Estadística
Denominación del Título que otorga:
Especialista en Estadística
Unidad/es Académica/s de las que depende el posgrado:
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires.
Sede/s de desarrollo de las actividades académicas del posgrado:
Instituto de Cálculo, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires.
Resolución/es de CD de la/s Unidad/es Académica/s de aprobación del Posgrado
Resolución (CD) Nº 1247/20.
II. MODALIDAD
| Presencial | Distancia |
| X |
La Carrera de Especialización en Estadística es estructurada.
III. FUNDAMENTACIÓN DEL POSGRADO
a. Antecedentes
a.1) Objeto de estudio del posgrado o área de pertenencia, razones que determinan la necesidad de creación del proyecto de posgrado:
El objeto de estudio de este postgrado es la Ciencia Estadística. Justifica la creación del mismo el hecho de que la Estadística provee los métodos para organizar en forma racional y eficiente el relevamiento de la información, y su posterior análisis e interpretación. En efecto, todas las ramas de la Ciencia y la Tecnología que utilizan información empírica requieren el empleo de diversos métodos estadísticos para el procesamiento de los datos experimentales. Este requerimiento ha aumentado en la última década con la creciente disponibilidad de datos de todo tipo. Las bases inferenciales de la Estadística clásica brindan un marco disciplinario propicio para la ciencia de datos, que en esta era computacional plantea nuevos retos y alienta el desarrollo de la Estadística moderna. Existe una demanda creciente tanto en el ámbito privado como gubernamental, de profesionales que dominen los procedimientos estadísticos clásicos y contemporáneos. Asimismo, se observa que la necesidad de docentes de Estadística se ha ido incrementando a lo largo del tiempo. Si bien no es el objetivo de este posgrado formar docentes, puede complementar la formación de profesionales que ya se dedican a la docencia, de manera de prepararlos para la enseñanza en el campo de la Estadística. En los casos mencionados anteriormente se espera que estos profesionales estén altamente capacitados, con una sólida formación Estadística y en el campo de la Ciencia de Datos en general, como la que se brinda en esta Carrera de Especialización.
Debemos destacar que la formación de estos profesionales redundará en innumerables beneficios para nuestra sociedad. Esto se debe a las múltiples aplicaciones que tiene la Estadística en el campo médico, social, económico e industrial, entre otros. Contar con profesionales con una formación superior en Estadística permitirá mejorar las decisiones que se tomen en estas áreas.
La Carrera de Especialización en Estadística de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, creada por Artículo 201 CÓDIGO.UBA V-21 y modificada por Resolución (CS) Nº 6142/12, tiene como objetivo la capacitación de profesionales en el área Estadística.
a.2) Antecedentes en instituciones nacionales y/o extranjeras de ofertas similares
A nivel nacional existen DOS (2) maestrías con orientación aplicada: la Maestría en Estadística Aplicada dictada en forma conjunta entre la Facultad de Ciencias Económicas, la Facultad de Ciencias Agropecuarias y la Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación (FAMAF) de la Universidad Nacional de Córdoba y la Maestría en Estadística Aplicada dictada en la Facultad de Ciencias Económicas y Estadística de la Universidad de Rosario.
a.3) Comparación con otras ofertas existentes en la Universidad: establecer similitudes, diferencias y posibilidades de articulación
Si bien en la Universidad de Buenos Aires hay otros posgrados en el área, éstos presentan diferencias con la Carrera de Especialización en Estadística, que se describen a continuación:
- Maestría en Estadística Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales: se capacita a los alumnos en un mayor espectro de métodos estadísticos y requiere la realización y aprobación de un trabajo de tesis.
- Maestría en Biometría y Mejoramiento, Facultad de Agronomía: está orientada a la resolución de problemas provenientes de las ciencias agropecuarias relacionados con el mejoramiento animal y vegetal.
- Carrera de Especialización en Estadística para Ciencias de la Salud: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires: está dirigido a profesionales dedicados a la investigación clínica y epidemiológica.
- Carrera de Especialización y Maestría en Métodos Cuantitativos para La Gestión y Análisis de Datos en Organizaciones, Facultad de Ciencias Económicas: están orientadas a la resolución de problemas de gestión y auditoría en las organizaciones.
- Carrera de Especialización y Maestría en Explotación de Datos y Descubrimiento de Conocimiento: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires: están orientadas a las técnicas y herramientas que permiten analizar grandes volúmenes de datos.
La presente Carrera de Especialización searticula con la Maestría en Estadística Matemática de Facultad de Ciencias Exactas y Naturales ya que todas las asignaturas de esta Carrera son asignaturas obligatorias de dicha Maestría.
b. Justificación
La presente Carrera de Especialización se ajusta a lo dispuesto en el Capítulo A CÓDIGO.UBA I-20 y Capítulo C CÓDIGO.UBA I-20.
IV. OBJETIVOS DEL POSGRADO
El objetivo de este posgrado es formar profesionales en el área Estadística orientados al análisis de datos con una sólida base teórica y con herramientas computacionales que les permitan una eficiente implementación y eventual adaptación de las técnicas en las aplicaciones a datos reales. Esta formación los capacitará para resolver una amplia variedad de problemas estadísticos provenientes de diferentes ramas de la ciencia y tecnología, permitiéndoles reconocer, para cada situación, las metodologías pertinentes. El campo específico de aplicación de los egresados de la Carrera será Estadística.
Para lograr estos objetivos, se capacitará a los alumnos en los siguientes aspectos:
a- Utilizar una amplia gama de modelos estadísticos y procedimientos de inferencia asociados a los mismos: estimación puntual, regiones de confianza, pruebas de hipótesis, selección de variables, entre otros.
b- Seleccionar los métodos estadísticos más convenientes para analizar cada problema.
c- Modificar o adaptar los métodos estadísticos existentes, cuando estos no se adecuen de forma directa al problema considerado.
d- Manejar y desarrollar programas o paquetes computacionales vinculados a la aplicación de métodos estadísticos, tanto para analiza datos como para realizar estudios de simulación.
e- Realizar análisis estadístico de datos en el marco de equipos interdisciplinarios que abarquen distintas áreas del conocimiento.
V. PERFIL DEL EGRESADO
El Especialista en Estadística tendrá un conocimiento amplio y profundo de los métodos estadísticos. Su formación le permitirá seleccionar, aplicar y, en caso de necesidad, modificar, técnicas y modelos adecuados a los problemas de carácter estadístico que surgen en las distintas áreas de la Ciencia y la Tecnología y de la Ciencia de Datos en particular. El egresado de esta carrera estará familiarizado con el manejo de paquetes estadísticos y lenguajes de programación que le permitan utilizar eficientemente los métodos estudiados en este posgrado.
VI. ORGANIZACIÓN DEL POSGRADO
a. Institucional:
Autoridades de la Carrera
A propuesta del Secretario Académico y del Señor Decano de la Facultad, el Consejo Directivo de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales designará al Director y Vicedirector de la Carrera de Especialización en Estadística quienes tendrán a su cargo la organización y coordinación del posgrado. El Director y el Vicedirector deben ser profesores universitarios y/o investigadores del área con reconocida jerarquía académica. Ejercerán sus funciones por un período de DOS (2) años, pudiendo ser renovada su designación.
El Director de la Carrera elevará al Consejo Directivo de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales la solicitud de designación de la Comisión Académica de la Carrera de Especialización en Estadística que asesorará y colaborará con la gestión del posgrado. Esta comisión estará constituida por el Director, el Vicedirector y al menos DOS (2) miembros titulares y UN (1) suplente, que deben ser profesores universitarios y/o investigadores del área con reconocida jerarquía académica. Los miembros de la Comisión Académica ejercerán sus funciones por un período de DOS (2) años, pudiendo ser renovadas sus designaciones.
Las funciones del Director serán:
1) Convocar y presidir la Comisión Académica.
2) Coordinar las actividades generales de la Carrera con las autoridades académicas y administrativas de la Facultad.
3) Proponer a la Comisión Académica los docentes que dictarán las materias de modo de elevarlo para su consideración por parte del Consejo Directivo de la Facultad.
4) Proponer a la Comisión Académica la compra de material bibliográfico y de equipamiento necesarios para la actualización del contenido de las materias.
5) Elevar al Consejo Directivo de la Facultad las propuestas de la Comisión Académica.
6) Hacer un informe de su gestión al finalizar la misma ante la Comisión Académica con el objetivo de facilitar la transición con las nuevas autoridades.
El Vicedirector asistirá al Director en todas sus tareas y lo reemplazará en caso de ausencia temporal.
La Comisión Académica de la Carrera de Especialización en Estadística tendrá las siguientes funciones:
1) Evaluar los antecedentes de los aspirantes a ingresar a la Carrera de Especialización en Estadística.
2) Establecer los requisitos que deberá cumplimentar cada postulante, de acuerdo a su formación académica, para ser aceptado como alumno regular.
3) Acceder o denegar las solicitudes de inscripción a asignaturas, presentadas por alumnos no regulares de la Carrera.
4) Seleccionar los profesores y docentes auxiliares a ser contratados.
5) Aceptar o rechazar los pedidos de recuperación de la condición de regularidad cuando los alumnos la solicitan.
6) Realizar el seguimiento académico de los alumnos.
7) Elevar al Consejo Directivo para su aprobación o conocimiento según corresponda:
a) Programas analíticos de las asignaturas.
b) Cambios en los programas analíticos de las asignaturas a fin de mantenerlas actualizadas.
c) Aceptación o rechazo, con dictamen fundado, de las solicitudes de ingreso a la Carrera.
d) Modificación del Plan de Estudios de la Carrera.
e) Aranceles de la Carrera para los alumnos regulares, y los aranceles de cada asignatura para alumnos no regulares.
f) Honorarios de los profesores contratados.
g) Designación de docentes a cargo de las asignaturas que se dicten cada cuatrimestre en el marco de la Carrera.
h) Reconocimiento de aprobación por equivalencia de asignaturas de la Carrera solicitadas por los alumnos. Estas equivalencias no pueden superar el CINCUENTA por ciento (50%) de la carga horaria de la Carrera.
b. Convenios:
El posgrado no requiere para su desarrollo la existencia de convenios específicos con otras instituciones.
c. Académica:
El Plan de estudios de la Carrera de Especialización en Estadística constará de:
i. Asignaturas obligatorias: CUATROCIENTAS SETENTA Y DOS (472) horas.
ii. Trabajo final Integrador.
La carrera tendrá una duración de UN (1) año, dividido en CUATRO (4) bimestres. Todas las asignaturas tienen régimen bimestral.
i. Asignaturas obligatorias
Cuadro correspondiente al Plan de estudios
| Asignatura | Teórica | Práctica | Total de horas |
| Probabilidades | 24 | 40 | 64 |
| Introducción al aprendizaje estadístico | 24 | 40 | 64 |
| Métodos de estimación | 24 | 40 | 64 |
| Inferencia estadística | 24 | 40 | 64 |
| Regresión lineal | 24 | 40 | 64 |
| Técnicas de reducción y visualización de datos | 24 | 40 | 64 |
| Aprendizaje supervisado | 24 | 40 | 64 |
| Taller de análisis de datos | 9 | 15 | 24 |
| Total | 177 | 295 | 472 |
Las asignaturas no tienen correlatividades.
Un porcentaje inferior al TREINTA por ciento (30%) de las horas de cada asignatura podrá ser dictado en modalidad a distancia. En caso de destinarlas a clases teóricas, los contenidos se dictarán a través de videos, lecturas recomendadas y/o encuentros en línea. La exposición será seguida de un cuestionario de autoevaluación. En el caso en el que las clases prácticas se realicen a distancia, se realizarán tutorías en línea, en las que se discutirán los trabajos prácticos realizados por los estudiantes. Durante las horas a distancia también podrán realizarse foros de consultas. Para estas actividades se utilizará el campus virtual de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires.
ii. Trabajo Final Integrador
Una vez aprobadas todas las asignaturas y a partir de la experiencia adquirida en las mismas, los alumnos deberán elaborar y presentar un Trabajo Final Integrador de manera individual. Este trabajo tendrá como objetivo permitir la integración de todos los conocimientos adquiridos durante la Carrera. Para esto se propondrá a cada alumno un conjunto de datos reales solicitando que se los analice usando los métodos estadísticos más adecuados para el mismo teniendo en cuenta un determinado propósito en vista. Los alumnos deberán presentar por escrito un informe con el análisis realizado y las conclusiones obtenidas, describiendo en forma detallada las metodologías aplicadas y la justificación de las conclusiones finales. Su evaluación estará a cargo de la Comisión Académica y recibirá una calificación de CERO (0) a DIEZ (10).
Se establece un plazo de SEIS (6) meses para la entrega del trabajo final integrador a partir del momento en el que el trabajo es asignado.
Se establece un plazo máximo de un DIECIOCHO (18) meses desde la admisión del alumno hasta la entrega del Trabajo Final Integrador.
CONTENIDOS MÍNIMOS
Probabilidades: Vectores aleatorios. Función de probabilidad y de densidad conjunta. Independencia. Sumas de variables aleatorias. Esperanza condicional. Distribución normal multivariada, Ley de los Grandes Números, Teorema Central del Límite y Teorema Central del Límite Multivariado. Método Delta Multivariado.
Introducción al aprendizaje estadístico: Métodos exploratorios de datos. Medidas resumen. Boxplot. Frecuencia relativa. Histogramas. Estimación de densidad. Clasificación BayesNaive. Modelos de Regresión. Estimación de la función de regresión. Estimadores no paramétricos: Nadaraya, KNN. Clusters por el método de k-medias.
Métodos de estimación: Estimación. Sesgo, varianza y error cuadrático medio. Compromiso sesgo-varianza. Estimación en modelos paramétricos: máxima verosimilitud, momentos, M estimadores. Propiedades asintóticas: consistencia y distribución asintótica. Intervalos de confianza para la media de una distribución normal con varianza conocida. Intervalos de confianza para la media de una distribución normal con varianza desconocida: Distribución t de Student. Intervalos de confianza de nivel asintótico basados en estadísticos asintóticamente normales. Intervalos de confianza para proporciones. Intervalos de confianza para dos muestras. Bootstrap.
Inferencia estadística: Hipótesis nula y alternativa. Tipos de errores. Nivel y potencia de un test. Valor «p». Tests para la media de una población normal con varianza conocida y con varianza desconocida. Tests de Wald (basados en estadísticos asintóticamente normales). Tests e intervalos de confianza para dos muestras. Relación entre tests e intervalos de confianza. Comparación del vector de medias de dos poblaciones multivariadas. El problema de comparaciones múltiples o cubrimiento simultáneo. Tests no paramétricos.
Regresión lineal: Óptimo lineal poblacional. Mínimos cuadrados. Supuestos. Inferencia para los parámetros del modelo: bajo normalidad y teoría asintótica. Predicción. Regresión no lineal. Ajuste y sobreajuste. Métodos de regularización (Ridge, Lasso, etc.). Técnicas y métricas de evaluación de modelos-métodos (validación cruzada, etc.)
Técnicas de reducción y visualización de datos: Cluster, T-sne. Clasificación. Curvas ROC. Reducción de la dimensión: componentes principales, correlación canónica, projection pursuit.
Aprendizaje supervisado:
Árboles de decisión. Regresión logística: estimación de parámetros por máxima verosimilitud. Redes Neuronales. Modelo lineal generalizado. Técnicas y métricas de evaluación de modelos-métodos (validación cruzada, etc.)
Taller de análisis de datos: en esta asignatura los alumnos se familiarizarán con la aplicación a problemas reales de las técnicas de inferencia estadística y análisis de datos estudiados en las asignaturas previas.
VII. ESTUDIANTES
a. Requisitos de admisión:
De acuerdo con el Reglamento de Posgrados de la Universidad de Buenos Aires podrán ingresar a la Carrera:
i. Los graduados de la Universidad de Buenos Aires con título de grado correspondiente a una carrera de CUATRO (4) años de duración como mínimo, o
ii. Los graduados de otras universidades argentinas con título de grado correspondiente a una carrera de CUATRO (4) años de duración como mínimo, o
iii. Los graduados de universidades extranjeras que hayan completado, al menos, un plan de estudios de DOS MIL SEISCIENTAS (2.600) horas reloj o hasta una formación equivalente a master de nivel I, o
iv. Los egresados de estudios de nivel superior no universitario de CUATRO (4) años de duración o DOS MIL SEISCIENTAS (2.600) horas reloj como mínimo, quienes además deberán completar los prerrequisitos que determinen las autoridades de la Carrera, a fin de asegurar que su formación resulte compatible con las exigencias del posgrado al que aspiran.
Excepcionalmente, un graduado de una carrera de duración menor de CUATRO (4) años podrá postularse para el ingreso, previo cumplimiento de los requisitos complementarios que la Comisión Académica establezca para cada excepción, la que deberá ser ratificada por el Consejo Directivo.
Los aspirantes deberán poseer los conocimientos de idioma inglés requeridos para leer libros y artículos de la especialidad. Asimismo, deberán tener conocimientos sólidos de Análisis Matemático, Álgebra Lineal, Probabilidad y Estadística. Además, se requiere la aprobación de las asignaturas de nivelación a aquellos candidatos a quienes la Comisión Académica recomiende su cursado.
La Carrera de Especialización está dirigida a graduados universitarios con una sólida base en Análisis Matemático, Álgebra Lineal, Probabilidad y Estadística, tales como Licenciados en Ciencias Matemáticas, Físicas y de la Computación, Ingenieros de distintas especialidades, Licenciados en Economía, entre otros.
b. Criterios de selección:
La Comisión Académica evaluará los antecedentes de los aspirantes y recomendará la aprobación de las asignaturas de nivelación a aquellos candidatos para quienes lo considere necesario. En base a los antecedentes y la calificación obtenida en las asignaturas de nivelación se establecerá un orden de mérito. La Comisión Académica podrá entrevistar a los aspirantes cuando considere necesario conocer mayores detalles de sus antecedentes y objetivos respecto de los presentados en la solicitud de admisión.
c. Vacantes requeridas para el funcionamiento del posgrado:
La cantidad de vacantes mínimas de alumnos para la Carrera de Especialización en Estadística será de VEINTICINCO (25) estudiantes y las vacantes máximas CINCUENTA (50) estudiantes.
A propuesta fundada del Director de la Carrera el Consejo Directivo de la Facultad podrá modificar, aumentándolo o disminuyéndolo, el número mínimo y máximo de inscriptos admisibles para un curso determinado.
d. Criterios de regularidad:
Se considera Alumno Regular a todo aquel que, habiendo cumplido con la documentación exigida para su inscripción:
1) no adeude aranceles de otras actividades de posgrado realizadas en esta Facultad.
2) haya sido admitido en la Carrera a través de una Resolución del Consejo Directivo de la Facultad.
3) esté al día en el pago de sus aranceles de la Carrera.
4) haya aprobado al menos DOS (2) asignaturas del Plan de Estudios de la Carrera en un lapso de UN (1) año, desde la fecha de la última asignatura aprobada.
Cuando el alumno deje de cursar una o más asignaturas por razones debidamente certificadas, deberá solicitar autorización para su reincorporación por escrito a la Secretaría de Posgrado de la Facultad, quien la elevará a consideración del Director y de la Comisión Académica. En caso de aceptarse la reincorporación, deberá cumplimentar lo adeudado al cursarse las asignaturas en la siguiente cohorte.
Criterios de evaluación de las asignaturas:
Para la aprobación de cada asignatura, los alumnos deberán haber cumplido con los requerimientos solicitados por el profesor a cargo: presentación y aprobación de trabajos, aprobación de exámenes parciales, prefinales y/o examen final. Los exámenes se calificarán de CERO (0) a DIEZ (10).
Aprobación por equivalencia:
Las asignaturas aprobadas por equivalencia no podrán superar el CINCUENTA por ciento (50%) del plan de estudios de la Carrera. Para solicitar equivalencia se deberá presentar la información que solicite la Comisión Académica.
e. Requisitos para la graduación:
- Presentar la documentación requerida por la Facultad.
- Aprobar las materias niveladoras en caso de que haya sido requerido por la Comisión Académica.
- Aprobar las asignaturas obligatorias que integran el Plan de estudios.
- Aprobar el Trabajo Final Integrador.
- Abonar los aranceles correspondientes.
- Cumplir con los plazos de regularidad.
La confección y expedición del diploma de especialista se ajusta a lo dispuesto en el Capítulo A CÓDIGO.UBA I-24.
VIII. INFRAESTRUCTURA Y EQUIPAMIENTO
La Facultad de Ciencias Exactas y Naturales dispone de aulas y laboratorios de computación para el desarrollo de clases teóricas y prácticas. Se cuenta con la Biblioteca Central Federico Leloir de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, la hemeroteca del Departamento de Matemáticas y la del Instituto de Cálculo.
Además, el Instituto de Cálculo cuenta con un aula con una capacidad de CUARENTA Y CINCO (45) personas. Asimismo, la Carrera cuenta con OCHO (8) notebooks para que ser utilizadas por los alumnos en clase y proyectores para el dictado de las asignaturas.
IX. MECANISMOS DE AUTOEVALUACION Y DE SEGUIMIENTO DE EGRESADOS
En la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales se realizan DOS (2) encuestas por cuatrimestre: una al inicio y otra al final del mismo. La encuesta de inicio permite realizar modificaciones rápidas de la propuesta didáctica, de los contenidos y de las estrategias pedagógicas. En la encuesta final de cada materia los alumnos podrán opinar acerca de la forma en que fue dictada, del balance teoría-práctica, de los exámenes, etc. Con el fin de evaluar el cumplimiento de los objetivos generales y específicos de la Carrera de Especialización se realizarán reuniones periódicas de la Comisión Académica en las cuales se analizarán las opiniones de los alumnos expresadas a través de las distintas encuestas.
También se implementará una encuesta para profesores para que estos evalúen el programa, el desempeño de los docentes auxiliares, la adecuación del equipamiento e infraestructura, etc.
Se realizarán reuniones anuales con los profesores y auxiliares que participaron del dictado de las materias para discutir los resultados de las encuestas.
A partir de este análisis, la Comisión Académica implementará las modificaciones que considere necesarias en el dictado de las materias para solucionar los inconvenientes detectados.
Por otro lado, se mantiene una lista de correos de graduados de la especialización en la que se anuncian tanto oportunidades laborales como cursos de actualización, conferencias y seminarios.
[1] Resolución (CS) 5692/01
[2] Resolución (CS) 5692/01
[3] RESCS-2021-195-UBA-REC